Zahlengenerator
Erzeuge zufällige ganze Zahlen in deinem gewünschten Zahlenbereich.
Ein Zahlengenerator erzeugt Zahlen innerhalb eines festgelegten Bereichs. Er eignet sich beispielsweise für Spielrunden, die Auswahl nummerierter Aufgaben oder einfache Zufallsentscheidungen. Unser Rechner auf androidig.de bietet dafür einen direkten Zugang. Im Folgenden erkläre ich, welche Einstellungen wichtig sind und wie sich die Wahrscheinlichkeiten berechnen lassen.
Zahlenbereich und Anzahl festlegen
Bei einem Zufallszahlengenerator bestimmen eine Untergrenze und eine Obergrenze den möglichen Zahlenbereich. Sollen beide Grenzen dazugehören, umfasst der Bereich von 1 bis 10 genau zehn ganze Zahlen. Allgemein gilt:
Anzahl möglicher Zahlen = Obergrenze − Untergrenze + 1
Für den Bereich von 20 bis 50 ergibt sich somit: 50 − 20 + 1 = 31 mögliche Zahlen. Davon zu unterscheiden ist die Anzahl der gewünschten Ausgaben: Eine einzelne Zufallszahl und eine Liste aus fünf Zahlen sind unterschiedliche Aufgaben.
Rechenbeispiele zur Wahrscheinlichkeit
Wenn jede Zahl gleich wahrscheinlich ist, beträgt die Trefferchance für eine bestimmte Zahl 1 geteilt durch die Anzahl möglicher Zahlen. Die Tabelle zeigt Beispiele für eine einzelne Ziehung mit eingeschlossenen Grenzen.
| Zahlenbereich | Mögliche Zahlen | Chance je Zahl |
|---|---|---|
| 1 bis 6 | 6 | 1/6 ≈ 16,67 % |
| 1 bis 10 | 10 | 1/10 = 10 % |
| 20 bis 50 | 31 | 1/31 ≈ 3,23 % |
Zufallszahlen mit oder ohne Wiederholung
Bei mehreren Ziehungen ist entscheidend, ob Wiederholungen erlaubt sind. Mit Wiederholung könnte eine beispielhafte Folge 4, 4, 9 lauten. Ohne Wiederholung darf jede Zahl nur einmal vorkommen. Aus dem Bereich 1 bis 10 lassen sich daher höchstens zehn unterschiedliche Zahlen ziehen.
Mein Hinweis für Auslosungen: Nummeriere alle Einträge eindeutig und lege vorher fest, ob Mehrfachtreffer zulässig sind. Bei unabhängigen Ziehungen mit Wiederholung wird eine bislang ausgebliebene Zahl nicht automatisch wahrscheinlicher.
Grenzen eines Zahlengenerators
Viele softwarebasierte Generatoren verwenden Pseudozufallsverfahren. Ob ein bestimmter Generator für sicherheitskritische Aufgaben geeignet ist, hängt von seiner technischen Umsetzung ab. Für Passwörter, kryptografische Schlüssel oder rechtlich geregelte Ziehungen sollte ein gewöhnlicher Zahlengenerator nicht ohne entsprechende Prüfung verwendet werden.
